生成函数做题做题记录
生成函数记录。
FMT
时间过得好快呀。我得一天记录一下呀，要不然真忘了。
part1 fwt 与系数矩阵
通常情况下我们需要保证三个矩阵都是一样的，这样才能让我们进行多次卷积。
比如典中典的xor卷积矩阵：
\[
\begin{bmatrix}
1,&1\\
1,&-1
\end{bmatrix}
\]
但如果只做一次，那矩阵不一样可不可以呢？
如下：
\[
\begin{al
\[
M\mid x(x-A)\Longrightarrow d_0\mid x,d_1\mid (x-A),(d_0\mid M,d_1\mid
M,M\mid d_0d_1)
\]
\[
g=\gcd(x,n)\\
\gcd(g,x/g)=1,\gcd(g,n/g)=1\\
x^{k^t-1}=1 \pmod {n/\gcd(n,x)}
\]
随记
随记?标题那个词时百度翻译的，，，，
感觉比较有拓展的，或者说自己应该多看看的打上了*标。
1. \(\mu(ix)\)
怎么筛？*
可以杜教筛，很震撼。
\(f_x(i)=\mu(ix)\)
这个函数首先是积性的，不包含的质因子直积形成的，而他的的贝尔级数为：\((1-x)\) 和 \(1\)。
我们构造 \(g_x(i)=[\gcd(x,i)=1]\)。他的贝尔级数为：\(1+x
模考.md
2022-12-31
2022 的我最后一天。
比赛链接
T1
题意是啥？考虑有多少个区间的和是 \(2^i\) 并且每个位置的数是 \(2^k\)。
考虑这样，如果 \(a_i\)
是最大值的话，那么最后的答案只可能是 \(a_i,a_i+1,\cdots a_i+\log n\) 这 \(\log n\) 种答案。
直接分治，然后每次计算最大值在这边（左/右）的答案，另外一边指针