\[ M\mid x(x-A)\Longrightarrow d_0\mid x,d_1\mid (x-A),(d_0\mid M,d_1\mid M,M\mid d_0d_1) \] \[ g=\gcd(x,n)\\ \gcd(g,x/g)=1,\gcd(g,n/g)=1\\ x^{k^t-1}=1 \pmod {n/\gcd(n,x)} \]

生成函数做题做题记录

生成函数记录。

lgv引理矩阵树

1。哭哭，不是很会线代。。。 真的瞎说属于是了。。 lgv lgv讲的是你有一个dag（有权），并且钦定了 \(n\) 个源，\(n\) 个汇。 路径权值定义成了边权的乘积。 你要先匹配路径端点，也就是对于 \((i,p_i)\) 含义就是 \(i\) 号源，匹配到 \(p_i%\) 号汇。 你要计算的是 ，对于每一种匹配方式，大小为 \(|n|\) 的路径的集合，使得集合中路径两两

records on

Records on 妄图使用数学方法解决组合问题的的人类， 悔改吧,组合意义蕴含的能量远超你想象 实际上，如同 title 所说的，从现在开始，将要开始记录。 也正如那些古老的石碑，存在的意义不是证明，而只是记录 属于我的故事开始了。 img 2022-3-24 T1 发现了，如果是合法解的话，那么一定可以拆分成下图这样的。

模拟赛补题解

contest-2022-2-6 T1 题意简述：求树上最长回文串的长度,字符集大小为1000。 大概二分+点分治。 如果光二分，那么我们其实不好判断。 如果光点分治，那么我们也不好确定回文中心的位置。 那么就结合起来。 我们点分治的时候，dfs如果到达点 \(x\) ，那么我们记录下 \(x\) 是否有可能成为经过分治中心的回文串。 就大概如果长度 \(>mid\) 那

burnside

cmd讲的真的不是很清楚。 看soulist 的博客把，。 soulist NB!!! LINK 拉格朗日定理 首先对于两个群 \(H\subset G\)。 那么 \(|H|\) 是 \(|G|\) 的因数。 考虑给 \(H\) 添 \(g\in G\)，得到的 \(gH\) 不相同时，不可能有交。 于是乎给 \(gH\) 就是相当于平移（可能不是平的，就是移动）。 轨迹

Goodbye Xinchou

.只写了A,B,C. A是个trivial的题。 B 张飞卷精兵。 大概就是考虑到这个 \(2^n\) 恰好形成了一个 \(n\) 层的满二叉树。 考虑我们如果钦定左儿子胜利的话，那么我们本质上确定了每个的符号。 但是如何才能合法呢？ 如下图，这是一颗决策树。 img1 每个节点最后应该是一直走左儿子得到的。 如图： img2 既然我们已经订好了这

一道神仙题

神仙神仙题。 LINK 非常的NB，首先，考虑答案的上界。 上界 考虑大概就是这么一个情况，我们不希望过多的“小”的最后剩下了，使得出现不得不放置>=3个的。 而小的和小的很可能达不到 \(\mathrm{sum}/A\) ，所以考虑我们可以取出最大的和最小的。 由于平均数的特性，大的加小的一定在平均数之上，我们删去最小的，和最大的部分，转化为子问题。 所以不难发现我们构造出

link-cut-tree

主要写一写今天写的两个题目总结。

cf1610F

更加牛逼的大佬的题解！ link 我朝，这个题解太牛逼了。 当然官方题解也有很多值得学的地方，但是这个第二个大佬的题解更接近我现在的思维模式。 先说大佬的方法 首先考虑一个点当且仅当 \(\sum w_{u,v}\) 是奇数是才有机会是。 当然这样的点有偶数个（考虑一条边俩贡献）。 所以欧拉回路的想法油然而生，我们希望所有。 但是我们是带权的，所以直接跑不行，那么最牛逼的地方来了