线性基求交
线性基求交。
大概就是 \(A,B\) 线性基求交。
答案 \(C\) 一定满足 \(\forall x\in C,x\in A,B\) 。
所以我们考虑 \(A\)
的每一个基，看他在没在 \(B\)
中出现。
如果出现，保留，否则考虑只可能是 \(x\in
B,x=d_i \oplus \sum d_{k_j},k_j<i\) 这种。
所以这代表了 \(B\) 和小于 \
决策单调性随笔
这个题让我入门了决策单调性（我爬了）。。。。。
说：谢谢出题人。
我：“谢谢出题人”。
首先，转化成 \(w_0+w_1,w_2,w_3,\cdots
,w_n\)。
然后有显然的 \((+,\min)\)
卷积，有:
\[
f_x=\min_{i+j=x}(h_i+g_j)
\]
设 \(x\) 最优转移点是 \(p_x\)，通过四边形不等式，证明决策单调性。
\[
\b
lgv引理矩阵树
1。哭哭，不是很会线代。。。
真的瞎说属于是了。。
lgv
lgv讲的是你有一个dag（有权），并且钦定了 \(n\) 个源，\(n\) 个汇。
路径权值定义成了边权的乘积。
你要先匹配路径端点，也就是对于 \((i,p_i)\) 含义就是 \(i\) 号源，匹配到 \(p_i%\) 号汇。
你要计算的是 ，对于每一种匹配方式，大小为 \(|n|\)
的路径的集合，使得集合中路径两两
模拟赛补题解
contest-2022-2-6
T1
题意简述：求树上最长回文串的长度,字符集大小为1000。
大概二分+点分治。
如果光二分，那么我们其实不好判断。
如果光点分治，那么我们也不好确定回文中心的位置。
那么就结合起来。
我们点分治的时候，dfs如果到达点 \(x\) ，那么我们记录下 \(x\)
是否有可能成为经过分治中心的回文串。
就大概如果长度 \(>mid\)
那
burnside
cmd讲的真的不是很清楚。
看soulist 的博客把，。
soulist NB!!!
LINK
拉格朗日定理
首先对于两个群 \(H\subset G\)。
那么 \(|H|\) 是 \(|G|\) 的因数。
考虑给 \(H\) 添 \(g\in G\)，得到的 \(gH\) 不相同时，不可能有交。
于是乎给 \(gH\)
就是相当于平移（可能不是平的，就是移动）。
轨迹
Goodbye Xinchou
.只写了A,B,C.
A是个trivial的题。
B
张飞卷精兵。
大概就是考虑到这个 \(2^n\)
恰好形成了一个 \(n\) 层的满二叉树。
考虑我们如果钦定左儿子胜利的话，那么我们本质上确定了每个的符号。
但是如何才能合法呢？
如下图，这是一颗决策树。
img1
每个节点最后应该是一直走左儿子得到的。
如图：
img2
既然我们已经订好了这
一道神仙题
神仙神仙题。
LINK
非常的NB，首先，考虑答案的上界。
上界
考虑大概就是这么一个情况，我们不希望过多的“小”的最后剩下了，使得出现不得不放置>=3个的。
而小的和小的很可能达不到 \(\mathrm{sum}/A\)
，所以考虑我们可以取出最大的和最小的。
由于平均数的特性，大的加小的一定在平均数之上，我们删去最小的，和最大的部分，转化为子问题。
所以不难发现我们构造出