cmd讲的真的不是很清楚。 看soulist 的博客把，。 soulist NB!!! LINK 拉格朗日定理 首先对于两个群 \(H\subset G\)。 那么 \(|H|\) 是 \(|G|\) 的因数。 考虑给 \(H\) 添 \(g\in G\)，得到的 \(gH\) 不相同时，不可能有交。 于是乎给 \(gH\) 就是相当于平移（可能不是平的，就是移动）。 轨迹

.只写了A,B,C. A是个trivial的题。 B 张飞卷精兵。 大概就是考虑到这个 \(2^n\) 恰好形成了一个 \(n\) 层的满二叉树。 考虑我们如果钦定左儿子胜利的话，那么我们本质上确定了每个的符号。 但是如何才能合法呢？ 如下图，这是一颗决策树。 img1 每个节点最后应该是一直走左儿子得到的。 如图： img2 既然我们已经订好了这

神仙神仙题。 LINK 非常的NB，首先，考虑答案的上界。 上界 考虑大概就是这么一个情况，我们不希望过多的“小”的最后剩下了，使得出现不得不放置>=3个的。 而小的和小的很可能达不到 \(\mathrm{sum}/A\) ，所以考虑我们可以取出最大的和最小的。 由于平均数的特性，大的加小的一定在平均数之上，我们删去最小的，和最大的部分，转化为子问题。 所以不难发现我们构造出

主要写一写今天写的两个题目总结。

更加牛逼的大佬的题解！ link 我朝，这个题解太牛逼了。 当然官方题解也有很多值得学的地方，但是这个第二个大佬的题解更接近我现在的思维模式。 先说大佬的方法 首先考虑一个点当且仅当 \(\sum w_{u,v}\) 是奇数是才有机会是。 当然这样的点有偶数个（考虑一条边俩贡献）。 所以欧拉回路的想法油然而生，我们希望所有。 但是我们是带权的，所以直接跑不行，那么最牛逼的地方来了

Min25筛法，以及PN筛的不完全理解。 Min25 筛法 个人感觉这种筛法挺暴力的。 我现在还记得lxn跟我说这种筛法最重要的部分是筛素数前缀和。 \(F(n)=\sum_{p\in\mathbb{P},p\leq n}f(p)\)。 这个该怎么做呢？？？容斥就好了，我们第一次把所有的都算进去 \(\sum_{p\leq n}f(p)\)，然后从小往大枚举质数，一个一个筛去。 也

cf-round1608的E/F G看起来好神仙，不是很想补了。

写这个的目的是为了记录一下一种关于单调栈的新理解方式。 单调栈存在的目的就是为了维护后缀的min/max。 一个单调增的维护的是后缀min，反之是后缀max。 如果单调栈内的元素是 \(p_1,\cdots ,p_n\)，可以理解成\((p_1,p_2],(p_2,p_3),\cdots,(p_i,p_{i+1}],\cdots\) 段区间。 在维护min/max的过程中，单调栈自然带

这里准备D死Cage. 题外话，这个题是我2019首次AC的，现在都2021年末了，我竟然又沦落到看题解的地步了。 link 问： \[ \sum_{i}^n\sum_{j}^m d(i\cdot j) \] 问题逃不开的就是如何解决 \(d(i\cdot j)\)。 Wrong Solution 1

讲道理这场我的体验是挺魔幻的。